Название изображения

информације

Как оценить диапазон ошибок симуляции


Время выпуска:

2021-01-12

Какова самая сложная часть моделирования? Дело не в получении результата, и не в получении очень сложного результата, а в том, чтобы знать, правильны ли ваши расчеты и понимать величину ошибки в ваших результатах.

Наши учебники и учителя всегда учили нас "правильным" методам моделирования, но они не говорили нам, насколько велика ошибка в "правильных" методах моделирования.

Если вы не знаете, как использовать программное обеспечение для моделирования, есть старшие, которые могут вас направить. Если вы не можете справиться со сложными случаями, есть эксперты по моделированию, которые помогут вам. Но кто может сказать вам, насколько велика ошибка?

Не зная ошибки, вы не можете уверенно гарантировать надежность результатов моделирования, и вы не можете принимать решения на основе результатов моделирования. Так насколько полезны результаты моделирования?

Чтобы сделать ваше моделирование ценным, вам нужно знать диапазон ошибок.
 
Если вы спросите эксперта, хотя они могут не знать точную ошибку, они скажут вам, что определение диапазона ошибок моделирования является значительной задачей, и они дадут вам длинный список задач:

Анализ независимости сетки, анализ зависимости модели, анализ влияния границы...; анализ сравнения стандартных случаев, анализ сравнения экспериментов и моделирования, анализ сравнения различных программ...

К тому времени, когда вы закончите эти анализы, вы можете даже не найти диапазон ошибок, и ваше время на моделирование определенно будет использовано.
Я рекомендую использовать некоторые простые методы для оценки диапазона ошибок и "случайно" находить диапазон ошибок в процессе моделирования. Вам не нужно запускать много случаев моделирования только для того, чтобы найти диапазон ошибок; вам просто нужно быть внимательным и тщательно просмотреть ваш процесс моделирования.
 

1. Отклонение нулевой точки - базовая ошибка

Во многих случаях будет нулевая точка, которая теоретически должна быть 0, но моделирование даст небольшое значение, которое отражает размер вашей ошибки моделирования.

Например: В горизонтальном потоке теоретическая вертикальная сила должна быть 0, но ваш расчет показывает вертикальную силу 1 Ньютон. 1 Ньютон - это базовая ошибка силы, указывающая на то, что ошибка этого моделирования вряд ли будет меньше 1 Ньютон. Минимальная ошибка этого программного обеспечения, этого алгоритма и этой сетки составляет примерно 1 Ньютон.

Зная базовую ошибку, вы понимаете ограничения этого моделирования. Если вы используете это моделирование для оптимизационного проектирования и уменьшаете силу на 1 Ньютон, этот результат оптимизации, вероятно, просто ошибка и не стоит упоминания.
 

2. Отклонение стандартной точки - систематическая ошибка

Помимо нулевой точки, в случае есть стандартные точки, и отклонение значения в стандартной точке от теоретического значения является систематической ошибкой моделирования.

Например: Теоретическое давление в точке, обращенной к входящему потоку, является давлением остановки входящего потока. Если вы запишите давление в этой точке и обнаружите, что оно на 5% меньше, чем давление остановки, вы можете сделать вывод, что сила в этом моделировании недооценена на 5%.

Например: В момент, когда объект находится в свободном падении, ускорение должно быть ускорением свободного падения. Если вы запишите результат расчета и обнаружите, что ускорение на 10% больше, чем ускорение свободного падения, вы можете сделать вывод, что ускорение в другие моменты также, вероятно, на 10% слишком велико.

Такое различие часто не случайно; оно всегда либо слишком низкое, либо слишком высокое, представляя диапазон систематической ошибки в этом моделировании.

Запомнив этот диапазон ошибок, вы сможете знать, насколько ваши результаты моделирования, вероятно, недооценены или переоценены.
 

3. Отклонение процесса сходимости - колебательная ошибка

Моделирование имеет долгий процесс расчета, в течение которого данные колеблются хаотично, как кривые фондового рынка. Когда вы видите, что эти диапазоны колебаний становятся меньше, мы говорим, что моделирование сошлось, и диапазон колебаний в это время является колебательной ошибкой моделирования.

Например: В первые 100 шагов до сходимости скорость колеблется между 99 и 101, так что диапазон колебательной ошибки скорости составляет 2%.

Запомнив этот диапазон колебательной ошибки, вы можете четко указать в своем отчете, что из-за временных ограничений сходимость расчетов моделирования недостаточна, и потенциальная ошибка не превышает 2%.
 

4. Различия моделей - ошибка модели

Распространенный метод - сравнить результаты расчетов различных моделей; разница - это диапазон ошибок.

Этот метод ненадежен. Даже если вы сохраняете сетку и границы неизменными и только меняете модель, полученные изменения могут не обязательно быть ошибками модели. Возможно, различия в модели сглаживаются сеткой, или модель усиливает влияние границы, что приводит к различиям. Этот метод кажется разумным, но часто дает неразумные диапазоны ошибок.

Простой метод - обратиться к литературе. Вы можете не найти точную модель в литературе, но вы можете сравнить эти "не очень точные" модели.

Различия между этими "не очень точными" моделями представляют диапазон ошибок модели.
 

5. Различия форм сетки - ошибка сетки

Нет необходимости уточнять сетку и проверять, изменяются ли результаты; этот метод анализа независимости сетки может не уловить корреляцию сетки.

В процессе моделирования вы будете использовать различные формы сеток. Даже если общее количество сеток остается неизменным, изменения в формах сеток приводят к более реалистичным ошибкам.

Например: Сравнивая одну миллион неструктурированных сеток с одним миллионом структурированных сеток, или сравнивая один миллион плотных сеток спереди с одним миллионом плотных сеток сзади, различия между ними представляют диапазон ошибок сетки.
 

6. Различия между наличием и отсутствием - максимальная ошибка

Вышеупомянутые методы могут лишь выявить относительно небольшие диапазоны ошибок. Что если есть особенно большая ошибка? Как быстро найти максимальный диапазон ошибок?

Найдите максимальную ошибку, используя различия между наличием и отсутствием:

Максимальная ошибка модели турбулентности < Разница между турбулентным и ламинарным потоком

Максимальная ошибка стеновой сетки < Разница между отсутствием скольжения и скольжением на стене

Максимальная ошибка границы < Разница между бесконечностью и близлежащими границами

Зная, насколько велика может быть максимальная ошибка, вы можете доверять результатам моделирования.
 

7. Случайное сравнение - нормальная ошибка

На самом деле, оценить диапазон ошибок довольно просто. В одном и том же моделировании, в процессе отладки, когда вы вносите изменения, вы можете обнаружить, что некоторые числа всегда колеблются в пределах определенного диапазона; этот диапазон колебаний примерно соответствует диапазону ошибок.

Однако многие новички в отрасли пугаются до смерти в этом процессе. В процессе отладки и моделирования они обнаруживают, что изменение одной настройки или небольшая корректировка сетки может привести к экспоненциальному увеличению или уменьшению данных. Результаты моделирования не совпадают с экспериментами и также не совпадают с моделированием других, с ошибками, которые удивительно велики.

Происшествие этой ситуации не имеет ничего общего с базовыми ошибками, систематическими ошибками, ошибками колебаний, ошибками модели, сеточными ошибками или любыми другими ошибками; это просто ошибка, и очень базовая.

Только когда ваши результаты расчетов относительно стабильны и примерно совпадают с экспериментами и результатами других, вы можете квалифицироваться для обсуждения ошибок; в противном случае вы можете обсуждать только ошибки.

Ошибка: Когда вы устранили основные ошибки и близки к данным из различных источников, это, казалось бы, неоднозначное различие является диапазоном ошибок. 

 

 

Предотвращение основных ошибок может гарантировать, что ваши результаты моделирования в целом пригодны для использования.

Нет необходимости специально анализировать ошибки моделирования; обращение внимания на различные различия, которые возникают случайно в процессе моделирования, является истинным диапазоном ошибок.
 

Ошибки не испортят ваш дизайн; ошибки испортят.

 

 

Заявление: Содержание вышеуказанной статьи организовано из интернета. Если есть какие-либо проблемы с авторскими правами, пожалуйста, свяжитесь с нами немедленно.